ØKONOMI

Slik er matematikken bak rentene

Når økonomene setter styringsrenten opp eller ned, bruker de avanserte matematiske verktøy.

Når det er få ting til salgs sammenlignet med etterspørselen, øker prisene.  Da må Norges Bank hindre folk i å bruke penger, forklarer matematikkprofessor Fred Espen Benth ved UiO. Her er sentralbanksjef Ida Wolden Bache da styringsrenten ble satt opp i juni.
Når det er få ting til salgs sammenlignet med etterspørselen, øker prisene.  Da må Norges Bank hindre folk i å bruke penger, forklarer matematikkprofessor Fred Espen Benth ved UiO. Her er sentralbanksjef Ida Wolden Bache da styringsrenten ble satt opp i juni. Foto: Heiko Junge

Bak sentralbanksjef Ida Wolden Bache står en hærskare av økonomer og matematikere som følger nøye med på utviklingen i norsk økonomi. Denne uka økte de styringsrenten med 0,25 prosentpoeng til 2,5 prosent. Det er den sjette rentehevingen siden september i fjor. 

– Når sentralbanken skal fastsette styringsrenten, har de avanserte matematiske verktøy som hjelpemiddel som kalles for NEMO (Norwegian Economy Model), forklarer matematikkprofessor Fred Espen Benth ved Universitetet i Oslo (UiO).

NEMO brukes av økonomer til å finne ut hva de kan gjøre for å holde pengeverdien stabil. Det aller viktigste hjelpemiddelet de har, er styringsrenten. 

Kort oppsummert er dette NEMOs oppdrag: Hva skal styringsrentene være for å at pengene skal ha jevn verdi? Det er uheldig hvis pengene taper seg mye (inflasjon) eller stiger mye (deflasjon) på kort tid. Målet er en jevn inflasjon på 2 prosent. Høy rente kan være kjedelig, men det er verre om man våkner en dag og at pengene man hadde i banken i går, ikke har nok verdi til å kjøpe et brød i dag. Derfor er det viktig å holde prisstigningen i sjakk. 

Modellen beskrives som en «ny-keynesiansk DSGE-modell».

– Forkortelsen skjuler tre komponenter: Likevektsmodell (General Equilibrium), dynamisk (Dynamic) og stokastisk (Stochastic), forklarer Benth.

En balanse mellom tilbud og etterspørsel

I makroøkonomi studerer man hvordan lønn, renter, inflasjon, priser, valutakurser, produksjon av varer, etterspørsel, import og eksport henger sammen. 

– Man setter opp matematiske likninger for hvordan de ulike faktorene påvirker hverandre og ser på likevekt, slik at tilbud er lik etterspørsel, forklarer Benth.

Han forklarer likevekten med et eksempel: Øker restaurantprisene, faller etterspørselen. Dermed går noen restauranter konkurs, og tilbudet av uteliv synker. Likevekt oppstår. Denne likevekten er pakket inn i NEMO.

Forventninger til fremtiden er dynamisk

Alle de ulike faktorene i NEMO endrer seg med tiden.

– For eksempel vil lønnen din og min fastsettes etter hva vi har i dag og hvilke forventninger vi har fremover, sier Benth.

Han forklarer at forventningene til lønn gjerne henger sammen med prisvekst, eller forventninger til prisvekst. Matematikerne må derfor tallfeste forventninger til fremtiden og samtidig passe på at forventningstallet endrer seg over tid.

– Alle faktorene som tas inn i likevektsmodellen, får en tidsparamenter ved seg, slik at de endrer seg når tiden går, gjerne kvartalsvise steg, sier Benth. 

Selv ikke matematikere kan spå fremtiden

Det største problemet er at fremtiden i seg selv er en usikker faktor. Forventninger blir ikke alltid innfridd, og da må dette også med i modellen. 

– Man har innsett at verden er litt mer kompleks enn de dynamiske modellene vi antar for inflasjon, renter, lønn, arbeidsløshet og så videre. Vi legger rett og slett inn en liten tilfeldig komponent som varierer stokastisk, sier Benth. 

Det at noe varierer stokastisk, betyr at det er tilfeldig. Benth forklarer dette med et eksempel: Se for deg at du har en modell for hva rentene i banken blir i morgen. I den modellen er det lagt til en mulighet for at renten kan være noe annet enn det den blir antatt å være. Denne variasjonen henger sammen med hvor langt unna forventningen er i forhold til dagens rente. Renten vil enten starte over forventningen og bevege seg mot en likevekt, eller starte under forventningen og bevege seg mot likevekten. 

– I virkeligheten kan renten hoppe litt tilfeldig opp og ned i tillegg, og da sier vi at vi har en tilfeldig variabel som kan dytte renten litt opp eller litt ned, helt vilkårlig, forklarer Benth. Det er litt som å kaste kron eller mynt, utfallet skal være tilfeldig.

Les også

Hva skal med?

– Problemet til økonomene er; hvilke makroøkonomiske faktorer skal med i modellen? Å Lage gode, dynamiske modeller for disse faktorene som inkluderer tilfeldigheter og å finne parameterne til modellen ved å analysere historiske data, forklarer Benth.

Ifølge Benth er det å analysere historie en «historie for seg». Poenget er likevel at denne komplekse matematikken er avhengig av hva vi mennesker putter inn i den. Så hva er egentlig faktorene som skal inn i modellen? 

Norges Bank: Dette påvirker styringsrenten

Ifølge Norges Banks tredje pengepolitiske rapport i 2022 er det følgende drivkrefter som trekker rentene opp: Prisvekst, økt lønn, petroleumspriser og investeringer.

De faktorene som trekker renten ned, er etterspørsel etter varer og tjenester innenfor Norges grenser, valutakurs, økte priser på importerte varer og noe lavere etterspørsel etter norske varer i utlandet, unntatt olje og gass.

Den aller viktigste faktoren er prisveksten, og det kan virke lite intuitivt at høyere rente skal bidra til å redusere dette. Men: I dagens marked er deler av grunnen til at prisene øker, at det er få ting til salgs – en stor del av ressursene går til krig, og noe av produksjonen er redusert etter pandemien. Når det er få ting til salgs sammenlignet med etterspørselen, øker prisene. 

– Norges Bank må hindre folk i å bruke penger, sier Benth.

Banken må hindre folk i å handle

Sentralbanken kan ikke skaffe flere varer, derfor er den eneste måten å holde prisstigningen i sjakk på, å redusere etterspørselen. Altså må vi få mindre penger til å bruke på varer og tjenester.

Rent hypotetisk kunne det være mulig å holde igjen med kvoter eller andre måter å begrense folks muligheter til å handle på, men dagens metode er å sette opp styringsrenten. 

Bankene låner eller setter inn sine penger i Norges bank. Når Norges bank endrer styringsrenten, blir bankene nødt til å endre renten hos sine kunder igjen. 

Dagens regjering lovet at «det er vanlige folks tur» til å få økt kjøpekraft. Problemet er at hvis regjeringen faktisk lover det, vil rentene stige enda mer fordi hele poenget med å sette opp rentene er å redusere kjøpekraften. Renten vil trolig fortsette å stige helt til folk flest reduserer etterspørselen.

Les også

Høyt lån kan bli «borte» av høy prisstigning

Hvis du har et høyt boliglån, kan dagens situasjon føles fortvilende, men rent matematisk er det ikke bare en ulempe at prisstigningen er høy. Rentene er bankens inntekt, men det har også en annen funksjon. 

– Renter er hva vi betaler for et lån, men det er også hva vi skal diskontere fremtidige summer med. Hva er en fremtidig million verdt i dag? I snitt kan inflasjonen plutselig bli 4 prosent, og da blir millionen mindre verdt, forklarer Benth.

Å diskontere noe er å ta hensyn til at verdien endrer seg over tid. Hvis vi har en jevn prisstigning, er det mulig å regne seg fram til hva pengene dine er verdt fram i tid. Benth forklarer dette med at kroneisen på et tidspunkt har kostet en krone, selv om den er omtrent 30 ganger så dyr i dag. 

– Ved hjelp av diskontering går det an å regne ut hva kroneisen vil koste i fremtiden, sier Benth. Bankene gjør dette med boliglån. Det som er interessant er at dersom prisstigningen er veldig høy, kan denne endringen «spise opp» lånet. 

Deflasjonsspøkelset

De fleste økonomene ser ikke ut til å være så bekymret for prisstigning ettersom det stort sett lar seg kontrollere med økte renter. Derimot frykter de det motsatte av inflasjon, nemlig deflasjon. Det betyr at etterspørselen går så mye ned at prisene kollapser. 

– Det kan være at noe slikt kan skje med hyttemarkedet ettersom mange har kjøpt seg hytter som de kanskje ikke har råd til å bruke når strømmen er så dyr, forklarer Benth. 

Han legger til at dette ikke er noe han er redd for med tanke på markedet generelt, men at noen varer kan oppleve en midlertidig prisnedgang.

– Hvis du vet at det er deflasjon og husprisene går ned: Hvorfor kjøpe hus i dag? Da vil jeg vente og spare pengene i stedet. Generelt er det slik at når prisene går ned, er det flere som vil selge enn kjøpe. Det er ugunstig, sier Benth.

Inflasjon er grunnleggende for kapitalisme

Ettersom økonomene er mest redde for at markedet skal kollapse, er hele systemet innrettet mot en svak vekst.

– Inflasjon er generell vekst og helt grunnleggende for kapitalisme. Vi blir litt bedre, litt mer effektive, og får litt mer å rutte med hvert år, forklarer Benth. Inflasjon er et slags mål på vekst i samfunnet. Prisene går litt opp fordi noen gjør en bedre jobb og vi får litt bedre produkter. Men det er viktig at veksten ikke er for rask, for da «spiser pengene seg opp av seg selv», avslutter han.

Kilde: 

Norges Bank, pengepolitisk rapport 3/2022, 22. september 2022

Artikkelen ble først publisert på Titan.uio.no

Les også

Kommentarer:

Vi har byttet system for artikkelkommentarer. For å opprette brukerkonto, registrerer du deg med BankID.