Ultranøyaktige atom-ur kan vise høydeforskjeller på ulike steder ned til én centimeter

I løpet av de siste årene har geofysikere og geodeter fått et nytt verktøy i form av optiske atom-ur.

Tidligere i år beskrev en tyskledet forskergruppe i Nature Physics, at de med et transportabelt optisk atom-ur utviklet ved Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) i Tyskland, kunne bestemme forskjellen mellom gravitasjonspotensialet i midten av et fjell i Alpene og en beliggenhet 90 km borte, med et ur som måler tiden med en relativ unøyaktighet på bare 7,4 x 10^-17.

På et amerikansk laboratorium i Boulder, Colorado, hvor man har to nesten like atom-ur plassert på optiske bord bare et par meter fra hverandre, kan man gjøre det enda mer nøyaktig.

Den lave unøyaktigheten – som er mer enn én størrelsesorden mindre enn for det tyske atomuret – gjør det mulig å bestemme høydeforskjellen mellom de to urene til å være 3,5 centimeter bare ut fra det faktum at urene, som beskrevet av Einsteins generelle relativitetsteori, ikke går med samme takt på grunn av forskjellen i gravitasjonspotensial.

Innenfor innbyrdes avstander opptil 100 kilometer, kan man med et vater-lignende system bestemme høydeforskjeller med millimeters nøyaktighet.

Med satellittsystemer er det mulig å bestemme høydeforskjeller over hele kloden med centimeters nøyaktighet, og det samme er nå mulig med optiske atom-ur.

Dette er hovedbudskapet i en artikkel i forrige ukes utgave av Nature fra Andrew Ludlows forskningsgruppe ved National Institute of Standards and Technology (NIST) i Boulder, som beskriver de to optiske atom-urene i detalj. Forskerne forklarer også at slike nøyaktige atom-ur også kan finne andre bruksområder som for eksempel til deteksjon av gravitasjonsbølger eller ved letingen etter mørk materie.

Artikkelen fortsetter nedenfor.

Blant forfatterne til artikkelen finner vi Stefan Alaric Schäffer, som er ph.d.-student ved Niels Bohr Institutet på Københavns Universitet. Han har i løpet av et halvt års opphold ved NIST vært med på å optimere de to optiske atom-urene til en rekordlav unøyaktighet på bare 1,4 x 10^-18, samt en ustabilitet som angir hvor mye urets frekvens endrer seg i et gitt tidsrom, på 3,2 x 10^-19.

I tillegg til dette viser en sammenligning mellom de to urene at reproduser­barheten – altså den ensartetheten de to urene tikker med – tilsvarer en relativ frekvensforskjell som også er mindre 10^-18.

I pressemeldingen fra NIST framhever Andrew Ludlow ikke minst reproduserbarheten.

«Den er kanskje det viktigste resultatet, fordi det forutsetter og underbygger de to andre resultatene,» forklarer han.

• Les også: Nå begynner oljebransjen å slite med å få tak i nok ingeniører igjen (TU Ekstra)

Atom-ur er nøyaktige pendler

Atom-ur leverer en regelmessig svingning, slik vi også kjenner dem fra et pendelur, i form av elektromagnetisk stråling som sendes ut når et atom går fra én energitilstand til en annen.

Strålingen kan være i mikrobølge­området, slik det for eksempel er tilfellet med cesium-ur, eller den kan være i det optiske området, som i strontium- eller ytterbium-ur.

En frekvens på 500 terahertz i det optiske området tilsvarer et ur som tikker i en takt på et par femtosekunder.

Nøyaktigheten til alle ur avhenger både av hvor ofte uret tikker, og hvor «skarpt» tikket er. For mikrobølge-atom-ur kan man i dag oppnå en relativ nøyaktighet tett på 10^-16. Siden den relative effekten nær Jordens overflate tilsvarer et frekvensbytte på 1,1 x 10^-18 per centimeter, kan de bestemme høyder med en nøyaktighet på 90 cm. Men det er ikke godt nok.

Med de to NIST-urene, som er basert på en atomær overgang i ytter­bium-171, og som tilsvarer en frekvens på 518 THz, er man nå veldig nær den centimeternøyaktigheten som geodetene ønsker seg.

Å oppnå dette krever en lang rekke triks. Det aller viktigste er at atomene ligger så stille som mulig. Beveger atomene seg, vil det nemlig oppstå en ukontrollerbar frekvens­endring via Dopplereffekten. Siden alle atomer ligger helt stille ved det absolutte nullpunktet, angir man ofte bevegelsen deres ved en temperatur.

Atomene leveres fra en ovn med en temperatur på cirka 450 grader celsius. De kjøles ned i to trinn med lasersystemer og magneto-optiske systemer til millikelvin og mikrokelvin. Deretter plasseres atomene i et optisk gitter. Det sender temperaturen ned til 500 nanokelvin.

Det optiske gitteret ved de to atom-urene ved NIST er bare en stående laserbølge som holder atomene samlet i «pannekaker» over hverandre.

En liten interessant detalj er at det bare er i den ene retningen at atomenes bevegelighet er så begrenset at det tilsvarer en temperatur på 500 nK – i de to andre retninger i pannekaka har de større bevegelighet, og dermed også en høyere temperatur. For atomene er temperaturen altså en retningsbestemt størrelse.

En liten forskjell i de to urene viste seg også å ha betydning, forklarer Stefan Alaric Schäffer.

I det ene uret skytes laserlys gjennom atomskyen, og med et speil reflekteres lyset tilbake gjennom skyen, slik at det inne i atomskyen er laserlys i begge retninger, og det danner den stående bølgen.

I det andre uret er det delvis reflekterende speil på hver side av atomskyen. I prinsippet får man dannet det samme optiske gitteret. Men med denne konfigurasjonen er det høyere intensitet av laserstrålen i det optiske gitteret.

– Vi spekulerte lenge over en liten forskjell mellom de to urene. Omsider fikk vi klarlagt at den kraftige intensiteten i det ene uret ga en lokal oppvarmning av speilet, og den hadde betydning, sier Stefan Alaric Schäffer.

• Sjef i Geodata: Personlighetstester de ansatte for at de skal jobbe godt i team (TU Ekstra)

Høydemåling er vrient

Når optiske atom-ur vil være nyttige til geodesi, skyldes det at bestemmelse av høydekoordinater er vanskeligere enn hva mange sikkert forestiller seg. For det første må man ha klart for seg hva man egentlig mener med høyde. «I forhold til hva?» er det første naturlige spørsmålet.

«Havoverflaten» vil mange sikkert svare. Men det er ikke et godt svar, for tidevannet alene endrer mange steder havoverflatens høyde seg med flere meter to ganger i døgnet. Det naturlige vil være å definere en flate med ensartet gravitasjonspotensial og som hadde samme høyde. Dermed vil vann fordele seg jevnt på flaten, selv om den kanskje ser ut til å «bule ut».

På grunn av rotasjonen er Jorden som kjent en flattrykt kule eller tilnærmet en ellipsoide med en ekvatorial radius på 6378 kilometer og en polar radius på 6356 kilometer. Men siden massen i Jorden er ujevnt fordelt, er det ikke samme gravitasjonspotensial på ellipsoiden.

Den største matematikeren i 1928, Carl Friedrich Gauss, var den første som studerte og beskrev overflater hvor gravitasjonspotensialet er likt. I prinsippet kan man velge en vilkårlig slik overflate som referanse, men det er naturlig å velge den, som ligger tettest på Jordens overflate som referanse. Gauss kalte denne overflaten for Jordens matematiske figur. I 1878 innførte Johann Benedict Listing den nå brukte betegnelsen geoide for denne overflaten.

Tett ved jordoverflaten krever det en kraft på cirka 60 MJ for å fjerne 1 kilo fullstendig fra Jordens tyngdefelt. Gravitasjonspotensialet er altså omkring 60 MJ/kg eller 60 x 106 m^2/s^2.

I dag er geoiden definert som den overflate hvor gravitasjonspotensialet er 62.636.853,4 m^2/s^2, og det er i prinsippet den som man beregner høyder ut fra. Avviket mellom geoide og Jordens referanseellipsoide varierer mellom + 85 meter og -110 meter. Denne forskjellen kan nå bestemmes med atom-ur med centimeters nøyaktighet med en teknikk som blir kalt kronometrisk nivellering.

Denne artikkelen ble først publisert som Plus-sak (bak betalingsmur) hos ing.dk.

• Ingeniør: Fikk bot for å kritisere matematikken bak trafikklys