Sammenligning av informasjon i statistiske modeller

Informasjonsbegrepet som ikke er entydig, knyttes i dette arbeidet til klassen av "filtrerte desisjonsproblemer". Denne klassen inkluderer stoppetidsproblemer, filtreringsproblemer og kontrollproblemer.

På grunnlag av dette informasjonsbegrepet introduserer Norberg en såkalt defisiensdistanse. Defisiensdistansen kan betraktes som et mål for hvor mye relevant informasjon som går tapt ved overgangen fra en modell til en annen. Hovedresultatet knytter distansen til flere forskjellige kriterier for sammen-ligning av statistiske modeller.

Dette lar seg enklest forklare med et eksempel: Anta at statistikeren er konfrontert med et stoppetidsproblem og ønsker å finne en optimal stoppetid basert på en gitt statistisk modell. Anta videre at statistikeren faktisk klarer å etablere en optimal stoppetid basert på en annen modell. Hvis avstanden mellom disse to modellene er liten, så forteller Norbergs resultat at stoppetiden, som ble funnet for den andre modellen, kan brukes til å utlede en stoppetid som er tilnærmet optimal for den opprinnelige modellen.

Basert på slike resultater kan man etablere en approksimasjonsteori for prosesser. Formålet med en slik teori er å forenkle statistiske problemstillinger og modeller som brukes til å treffe beslutninger uten stort tap av relevant informasjon.

Espen Nordberg er født i Oslo i 1967.