Av Dr. ing. Morten Christian Svensson.
PID-regulatoren inngår i reguleringssystemer i biler, fly, romskip og selvfølgelig overalt i prosessindustrien.
Den brukes til å regulere nivå og trykk i tanker, temperatur i varmevekslere, strømning i rør, etc. Hvor smart er egenlig denne regulatoren som mestrer disse forskjellige oppgavene?
Dagens PID-regulator er som andre digitale duppedingser stappfull av muligheter, og begrensningen i å utnytte disse ligger ofte hos brukeren. Du må kjenne din ABC (les PID!), om du skal utnytte det konkurransefortrinnet god regulering gir. I denne artikkelen ser vi på regulatorens basisfunksjon, dvs. hva bokstavene P, I og D står for. I en senere artikkel skal vi se på regulatortuning, dvs. hvordan vi mikser P, I og D-delene sammen slik at vi oppnår best mulig regulering.
PID-regulator
En PID-regulator består, som navnet sier, av tre deler, nemlig en P-, I- og D-del, der brukeren selv kan bestemme hvordan han eller hun vil kombinere disse, og hvor mye som brukes av hver del (tuning). Hver del summeres og danner regulatorens utgangssignal u(t). Forskjellen mellom settpunktet (ønsket verdi) yset og målingen, y(t) kalles reguleringsavviket e(t), og dette avviket skal være minst mulig over tid.
P, I og D-delen kan hver beskrives som et produkt av en doseringsfaktor og en matematisk operasjon:
- (Doseringsfaktor)*(Matematisk operasjon)
Doseringsfaktoren angir hvor mye av akkurat denne matematiske operasjonen vi ønsker i utgangsignalet. De tre matematiske operasjonene er proporsjonalvirkning (P), integralvirkning (I), og derivatvirkning (D). De matematiske operasjonene utføres på reguleringsavviket, men det finnes unntak som vist senere i artikkelen.
P - lev i nuet!
Lever du i nuet, og nyter livets små og store gleder? Kanskje nyter du mest de store gledene og mindre de små? Glemt alt som skjedde i går; du bryr deg bare om det som skjer akkurat nå? Ofrer ikke morgendagen en tanke? Vel da er du en ordentlig P-type! I P-delen beregnes et bidrag som er proporsjonalt med det reguleringsavviket vi har akkurat nå. P-delen reagerer mye ved store avvik og lite ved små, noe som kan virke fornuftig. Doseringsfaktoren er her proporsjonalforsterkningen, K. Matematisk kan dette skrives som:
- u(t) = Ke(t)
Av ligningen ser vi at for å få et utgangssignal som er større enn null, må vi ha et avvik, noe som gir oss et stasjonært reguleringsavvik. I gamle dager ble dette avviket resatt manuelt (manuel reset) av operatøren ved å legge til et fast bidrag, b, på regulatorutgangen (ofte kalt offset eller bias):
- u(t) = Ke(t) + b
I - lev på gamle minner!
Operatører er dyre i drift, og de bør kunne gjøre annet enn å fly rundt i prosessen og resette regulatorer. Denne arbeidsoperasjonen ble automatisert ved hjelp av regulatorens I-del (automatic reset). Hvor raskt regulatoren skal fjerne reguleringsavviket bestemmes med doseringsfaktoren til I-delen, der integraltiden inngår.
Å integrere betyr å samle opp, slik noen av oss samler på gamle minner. Slik virker I-delen i regulatoren også. Dens bidrag er et resultat av oppsamlet gjennomsnittlig avvik; den tar bare i liten grad hensyn til avviket akkurat nå! Integratoren stopper å integrere når avviket er null; da er jobben gjort (måling = settpunkt).
D - trendy som få!
Er du trendy? Ikke mange er så trendy som D-delen i regulatoren. På børsen er det viktig å se på trender. Det er ikke alltid like viktig hvilken verdi aksjen har, men om kursen stiger eller synker. Mange aksjespekulanter gjør ikke annet enn å derivere; de ser på helningen på aksjekurven og kan dermed spå om fremtidige aksjeverdier og eventyrlig gevinst.
D-virkningen i regulatoren ser på endringer i avviket (eller målingen), og gir et bidrag til utgangssignalet som er avhengig av denne endringen. Hvor mye D-virkning vi vil ha bestemmes ut fra doseringsfaktoren for D-leddet, der derivattiden inngår. Dersom endringen er null (flat kurve), er også bidraget fra D-delen null. Dette er årsaken til at D-delen ikke benyttes alene, men bare i kombinasjon med P- og I-delene.
Figuren viser et tenkt forløp for to reguleringsavvik. I begge forløpene er reguleringsavvikene akkurat nå like, slik at P-delene er like. I-delene er også identiske, fordi arealene under begge kurvene er like (arealet under avvikskurven gir oss bidrag fra integralvirkningen). D-delene derimot har motsatte bidrag. I figuren til venstre har avviket riktig trend (går mot null), noe D-delen ser utfra helningen på kurven. I figuren til høyre, derimot, ”stikker prosessen av”, noen som raskt oppdages av D-delen, og denne korrigerer kraftig for dette.
Forvirringens kunst!
Har du manualfobi der ingenting er uprøvd før du motvillig leser manualen? Mange har prøvd dette med PID-regulatorer, men få har lyktes. Forskjellige leverandører benytter forskjellige regulatorligninger med forskjellige regulatorparametere. Ligningene har forskjellige navn som ISA (standard), serieform, parallellform, interaktiv, ikke-interaktiv, og independent gain. Heldigvis kan du selv bestemme ligning i mange av dagens regulatorer. Også sammenhengen mellom doseringsfaktorene og regulatorens parametere varierer. Begreper som proporsjonalforsterkning, proporsjonalbånd, integralforsterkning, integraltid, derivattid, derivatforsterkning er det viktig å ha et forhold til. Du kan også velge å bare derivere selve målingen (PI-D), og la proporsjonalvirkningen bare virke på målingen (I-PD). Ligningen, som benyttes i de fleste lærebøker, er standardligningen (ISA) som kan skrives som:
Praktiske tips
Du blir fort avslørt som nybegynner dersom du ikke vet forskjell på direkte og reversert virkende regulator. Dette er det første du må konfigurere for å unngå å få positiv tilbakekobling.
En annen funksjon, som er standard i de fleste regulatorer i dag, er integral anti-windup. Dersom regulatorutgangen går i metning, stopper I-delen å integrere. Regulatoren slipper da å integrere seg tilbake via et stort motsatt avvik når målingen snur. Nær beslektet med anti-windup er external reset, der et eksternt signal benyttes for å angi metningsgrensen for når I-delen skal ta en pause. Spesielt i selektiv regulering ønsker vi å stoppe integrasjonen i de regulatorene som ikke er i bruk.
Begrepene bumpless transfer, parameterstyring, bumpless tuning, og self-tuning bør du absolutt kjenne til. Og hva med filtrering av målestøy? Dersom denne støyen påvirker pådragsorganet (for eksempel reguleringsventilen) bør du filtrere, ellers ikke. Filtre er ofte de største løgnhalsene (forvrenger sannheten) vi har, og må brukes med forsiktighet!
