Ny metode kan føre til markant lengre hengebroer

Vekten på brodekket er avgjørende for hvor lenge en hengebro kan holde seg. Verdens lengste hengebro, Akashi Kaikyō Bridge i Japan, har et hovedspenn på snaut to kilometer, og hvis du ønsker å bygge enda lenger, som for eksempel vurderes i Norge, er det fornuftig å finne ut om du kan redusere vekten av dekket. Det er nøyaktig hva Mads Jacob Baandrup, med nylig doktorgrad, har gjort.

– Når du passerer to kilometer, er vekten til brodekket et kritisk designparameter. Opptil 90 prosent av lasten på kablene skyldes vekten på brodekket, og vekten på kjøretøyene betyr nesten ingenting. Man kan sannsynligvis bygge opptil tre kilometer med designmetodene man har brukt de siste 60 årene. Hvis man vil gå lenger, er man sannsynligvis nødt til å finne nye metoder – blant annet for å redusere vekten på brodekket, forklarer han til ingeniøren.

Bruker så lite stål som mulig uten å miste styrke

Metoden som Baandrup har forsket på ved Danmarks Tekniske Universitet (DTU), kalles topologioptimalisering. Ved DTU har Niels Aage, en av verdens ledende forskere innen storskalaoptimalisering, vært ansvarlig for de overordnede analysene i prosjektet.

– Populært sagt handler det om å 'tømme' en brobærer for dets eksisterende elementer, slik at det er full frihet til en ny design. Det indre volumet av brobæreren blir deretter delt inn i en struktur med veldig små voxler (3D-piksler), som små terninger. Topologioptimaliseringsmetoden brukes deretter til å bestemme om hver enkelt voxel skal bestå av luft eller stålmateriale. Resultatet er en utforming av brobæreren som bruker så lite stålmateriale som mulig, uten at det går ut over styrken på strukturen, forklarer Aage i en pressemelding fra DTU.

Topologioptimalisering brukes i dag i bil- og luftfartsindustrien, men sjelden i byggebransjen, der det ikke betyr så mye om en konstruksjon veier noen prosent mer eller mindre.

Baandrup er ansatt i broavdelingen hos konsulentfirmaet Cowi, som har sponset doktorgradsprosjektet som ble utført i samarbeid med DTU Byg og DTU Mekanik. Så selv om topologioptimaliseringsmetoden kan brukes på mange forskjellige typer bygg og anlegg, har Baandrup fokusert på brodekk.

Han har analysert et broelement på 30 x 5 x 75 meter. Det ble delt inn i to milliarder voxler på bare et par få centimeter hver. Det resulterte i en utrolig omfattende beregning på en superdatamaskin, som ville tatt en vanlig datamaskin 155 år å utføre. Ifølge DTU er dette den største strukturelle optimaliseringen som er gjennomført til dags dato.

Komplekst resultat krever tolkning

Den første løsningen fra optimaliseringsprosessen viste et brodekkselement der stålet vokste mellom topp og bunn som grener av et tre. Vakkert – men umulig å produsere.

– Strukturen blir veldig kompleks fordi den er så optimalisert. Men det går selvfølgelig ut over byggbarheten med dagens metoder, sier Baandrup.

Derfor brukte han løsningen som en skisse til hvordan ribbeina inni elementet skulle utformes og plasseres.

– Vi ser på hvilke strukturelle prinsipper som kan overføres til en byggbar design. Vi kan tolke den kompliserte strukturen om til enklere platekonstruksjoner, som er enklere, men likevel utfordrende å produsere.

Minst 28 prosent lettere

I den tilpassede løsningen kunne brodekket gjøres 28 prosent lettere. En mer ressurseffektiv design gjør at stål og dermed CO2 kan spares. Vektbesparelsen betyr også at det kan spares på de andre delene av broen, som kabler, hengere, pyloner og fundamenter.

– Den nye utformingen av brobærere kan oversette til en vekt- og CO₂-reduksjon på opptil 20-25 prosent for hele broen, noe som selvfølgelig gir en gevinst for klimaet, sier teknisk direktør Henrik Polk fra Cowi, som har deltatt i forskningsarbeidet.

Baandrup, professor Ole Sigmund fra DTU Mechanics, Polk og Aage har beskrevet måten man kan omsette data til en praktisk, utførbart design i en artikkel nettopp utgitt av det vitenskapelige magasinet Nature Communications.

Tar ennå ikke hensyn til stabilitet og utmattelse

Cowi er veldig interessert i resultatene – men det er fortsatt et stykke til de kan bli realisert, understreker Baandrup:

–Det vil kreve mye mer forskning. Én av utfordringene er at vi har optimalisert konstruksjonen for å oppnå høyest stivhet med minst mulig materiale. Men det er ikke tatt hensyn til for eksempel stabilitet og utmattelse i optimaliseringsproblemet. Utfordringen er at jo flere hensyn du tar med i optimaliseringen, jo mer komplekst blir det matematiske problemet og desto vanskeligere blir det å løse.

Imidlertid jobber DTU Mekaniks topologioptimaliseringsteam med denne utfordringen.

– Resultatene er ganske lovende, så vi er nær å kunne ta flere hensyn direkte inn i optimaliseringsmodellen.

Inspirerer til lettere design

Inntil videre kan imidlertid metoden fortsatt brukes til å inspirere designen.

– Det er mulig å fortolke de komplekse strukturene slik at hensyn som ikke var inkludert i det opprinnelige optimaliseringsproblemet, kan tas. Resultatet kan brukes i det innledende designarbeidet. Neste trinn er å beregne et helt prosjekt med forslagene som er blitt generert, for å sikre at det kan håndtere alle lastetilfeller, og at for eksempel utmattelsesproblemer er håndterbare, sier Baandrup.

Videreutvikling krever et giga-prosjekt

Teknisk er det mulig å spare på alle brostørrelser, men Baandrup tror først at metoden vil bli brukt den dagen de nåværende metodene ikke lenger er nok til å løse en spesifikk oppgave.

– Byggebransjen er konservativ og fornøyd med metodene som allerede er etterprøvd. Og så er det jo dyrt å beregne, mens prisen på stål og betong er lav. Men på et tidspunkt når du en grense. Hvis du har en bro som må være lengre enn tre kilometer – som blant annet vurderes i Norge – krever den sannsynligvis nye metoder. Det kan være et insentiv til å utvikle metoden slik at den kan brukes i en konkret design.

Spennet kan være 3–5 kilometer

I så fall vil det være egenvekten på brokablene som vil være den neste grensen.

– Når spennet når omtrent fem kilometer, kan kablene ikke lenger bære sin egen vekt. I hvert fall ikke med materialene vi bruker i dag. Og det er ingen utsikter til at andre materialer kan erstatte stål og høystyrkestål i overskuelig fremtid. Men dette betyr at metoden vår potensielt kan muliggjøre broer i spennet fra tre til fem kilometer, forklarer han.

Denne artikkelen ble først publisert på Ingeniøren for deres abonnenter. Den er tilgjengelig på norsk for abonnenter av TU Ekstra gjennom vår samarbeidsavtale.