Romfartøyet ble skutt opp fra Baikonur 24. januar etter en seks dagers forsinkelse som skyldtes at romstasjonen hadde fått et orienteringsproblem.
Progress M1-5 brukte én dag mer enn normalt frem til Mir for å spare drivstoff. Forsyningsfartøyet medførte riktignok hele 2677 kg ved oppskytingen, omkring 600 kg mer enn vanlig, men mest mulig skulle spares til hovedoppgaven: Å sørge for den styrte, destruktive nedtagningen av Mir i mars.
Dersom koblingen 27. januar ikke hadde lyktes, ville russerne ha måttet sende opp en bemannet Sojus. Tre tomanns-besetninger har vært i trening for en krisehåndtering av nedtagningsoperasjonen, og det kan fremdeles oppstå problemer som nødvendiggjør en bemannet innsats. Forsyningsfartøyet Progress M-43 med mat- og luftreserver om bord ble frakoblet romstasjonen 25. januar for å gi plass til Progress M1-5, men ble holdt i nærheten til 29. januar.
