DATATELE

Mattegåte løst etter 100 år

VISUALISERING: E8s rotsystem består av 240 vektorer i åtte dimensjoner. I Lie-algebra er E8 248-dimensjonal: I tillegg til de åtte dimensjonene i dette bildet har den en dimensjon for hver av de 240 rotvektorene.
VISUALISERING: E8s rotsystem består av 240 vektorer i åtte dimensjoner. I Lie-algebra er E8 248-dimensjonal: I tillegg til de åtte dimensjonene i dette bildet har den en dimensjon for hver av de 240 rotvektorene.

Et internasjonalt team av 18 matematikere har løst gåten bak en gigantisk numerisk struktur som ble oppfunnet for mer enn ett århundre siden.

248-dimensjonal

Å kartlegge strukturen, som kalles E 8, tok fire år - og produserte enorme mengder med datamateriale. Faktisk ville beregningene matematikerne har gjort dekket hele Manhattan i New York, dersom de skulle skrives ut på papir.



E 8 er en Lie-gruppe. Lie-grupper har sitt navn etter en av Norges største matematikere: Sophus Lie.

Gruppene brukes for å studere symmetri, og prinsippet er at det er en Lie-gruppe bak et hvert symmetrisk objekt - som en kule, sylinder eller kjegle.

Men mens disse har tre dimensjoner, brukes Lie-grupper til mye mer komplekse studier: E 8 har hele 248 dimensjoner.

- Absolutt vanskeligst

Matematikerne sier deres funn kan være til hjelp for fagfelt innen fysikk som bruker mer enn fire dimensjoner i sitt arbeid.

- Det som er tiltalende med å studere E 8, er at den er så komplisert som symmetri kan bli, sier professor David Vogan til BBC. Han er en av to matematikere ved Massachussetts Institute of Technology ( MIT) som har vært med på det omfattende arbeidet.

- Matematikken kan nesten alltid komme opp med eksempler som er vanskeligere enn det du ser på nå, men når det gjelder Lie-grupper er E 8 absolutt den vanskeligste, sier Vogan.

Fant lykken

Han presenterte sine resultater i en forelesning ved MIT. Forelesningen hadde fått det treffende navnet "Hvordan vi skrev ned en 453,060 x 453,060 matrise og fant lykken".

Den avsluttende beregningen alene tok 77 timer kontinuerlig på en superdatamaskin.

Resultatet viser en matrise av kompliserte sifre, som tilsammen beskriver E 8s struktur. Samtlige 205,263,363,600 posteringer i matrisen er mye mer kompliserte enn vanlige tall: Flere av dem er omfattende ligninger.

Les mer om:
Kommentarer:

Vi har byttet system for artikkelkommentarer. For å opprette brukerkonto, registrerer du deg med BankID.