Nei, betingelsen er ikke tilstrekkelig. For eksempel er 2 11 - 1 = 2047 ikke noe primtall.
Det er en formodning at det finnes uendelig mange Mersenne-primtall, men noe bevis for dette har man ikke.
Electronic Frontier Foundation gir 100.000 dollar til den første personen som oppdager over 10 millioner siffer i et primtall, så lykke til.
