Fasit mattenøtt TU 28 - 2012

 

Oppgaven: Nå skal vi se litt på elvekrysninger i båt med komplikasjoner. Disse oppgavene stammer fra gamle dager, og Karl den store, fra år 800, antas å være den første opphavsmannen til slike oppgaver.

Vi starter med en liten båt, tre gullgravere og tre gullsekker. De stolte selvsagt ikke på hverandre, og ingen kunne derfor være alene med en gullsekk som var tyngre enn sin egen. La oss kalle gullgraverne for A, B og C, som hver hadde en sekk på hhv. 30, 50 og 80 kg. Båten kunne frakte to menn eller en mann og en gullsekk.

Hvordan klarte de å komme over elven?

 

Løsning: B rodde over med sin sekk på 50 kg og vendte tilbake. Deretter krysset A elven med C sin sekk på 30 kg og rodde tilbake. Nå var alle tre samlet med gull på 80 kg.

Nå krysset B og C elven og B vendte tilbake med sin sekk på 50 kg. Deretter tok A sin sekk på 80 kg over og lot C vende tilbake med sin sekk på 30 kg.

Deretter rodde B og C over elven og A vendte tilbake og hentet sekken til B på 50 kg. Tilslutt hentet C sin gjenværende sekk på 30 kg.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte