Fasit mattenøtt TU 22 - 2008

Løsning på mattenøtten i TU 2208: På en stav med lengde 1 velges to tilfeldige punkter ved å velge et punkt (x,y) i et enhetskvadrat der koordinatene (x,y) er P og Q på staven. Lengden PQ på staven er da minst lik halve staven når tallverdien av Ix-yI er større enn eller lik 0,5. Linjene for Ix-yI = 0,5 stiger begge 45 ⁰ (grader) mot høyre og skjærer av en øvre trekant der y - x > 0.5 og en nedre trekant der x – y > 0,5. Disse to trekantene til sammen utgjør 0,25 av kvadratet, slik at 0,25 er den søkte løsningen. Var dette genialt nok?