Fasit Mattenøtt TU 17 - 2005

La hæren (soldatene) ha hastigheten v s og ordonnansen (hesten) ha hastigheten v h. La tiden til hesten når fremste ledd være t 1. Da har soldatene gått x = v st 1 og hesten har løpt x + 80 = v ht 1





Vi får da v h/v s = (x+80)/x lign (1)

Når hesten har snudd bruker den t 2 = x/v h tilbake.

Samtidig bruker soldaten t 2 = (80-x)/v s på siste etappe

Herav fåes: v h/v s = x/(x+80) lign (2)

Av lign. (1) og (2) får vi: (x+80)/x = x/(80-x) som gir x = 80/kvadratrot(2)

Hesten har da gått totalt L = 80 + 2x = 80(kvadratrot(2) + 1), altså noe over 193 km.

ps. kvadratrot= sqrt (kvadratroten)

Denne oppgaven, som er en klassiker, har jeg fått av Arne Henriksen fra InterSearch i Oslo. Jeg liker å få slike oppgaver, men jeg vil helst ha en god løsning på oppgavene også.