Fasit Mattenøtt TU 1 - 2003

Vi omskriver polynomet slik at s(x) = p(x) - 0,75, der p(x) = x 6 - x 5 + x 4 - x 3 + x 2 - x.

Faktorisering gir oss p(x) = x(x-1)(x 4 + x 2 + 1). For x mindre enn eller lik 0 eller x større enn eller lik 1 er p(x) større enn eller lik 0. Ser videre lett at for 0 mindre enn x mindre enn 1 er x(x-1) større enn eller lik - 0,25 og x 4 +x 2+1 mindre enn 3, slik at p(x)større enn - 0,75 - hvilket skulle bevises.