Fasit Mattenøtt TU 04 - 2003

Det finnes 15 primtall som er mindre enn 50. De er 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 og 47. Hvert heltall n kan fremkomme som en sum av to heltall på n-1 måter. For eksempel får vi 5 som 1+4, 2+3, 3+2 og 4+1, altså fire måter. Det betyr at vi kan få primtall mindre enn 50 på i alt: 1+2+4+6+10+12+16+18+22+28+30+36+40+42+46 = 313 måter.

Når du først har valgt det første tallet, har du 50 forskjellige muligheter for å velge det andre tallet. Det er også 50 muligheter å velge det første tallet på. Derfor er det 50*50 = 2500 mulige tallpar å velge mellom. Siden 313 par gir primtall som sum, er sjansen for dette p = 313/2500, altså ca. 12,5%.