Oppgaven: Vis at produktet på fire etterfølgende positive heltall ikke kan være et kvadrattall.
Løsning: Vi setter opp produktet og får: P = n(n+1)(n+2)(n+3) = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n
Legger til en i P og får: P+1 = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n + 1 = (n2 + 3n + 1)2 som er et kvadrattall, og et kvadrattall minus en kan aldri være et kvadrattall.
Artikkelen fortsetter etter annonsen
annonsørinnhold
Statsbygg vil hente ut mer dataverdi. Nå trapper de opp teknologisatsingen
Vil du løse flere mattenøtter?
Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte
