Fasit mattenøtt TU 21 - 2014

 

  • mattenotter

Oppgaven: Du har fire punkter A, B, C og D som danner en usymmetrisk figur, der avstandene mellom disse skulle parvis være like, mens ingen av disse parvise sidene skulle være like lange.

Tre av punktene skulle ligge på en rett linje. Hva slags figur må vi ha da? Tegn opp denne figuren.

Løsning: Tre punkter på en linje og en utenfor gir selvsagt en trekant. La denne trekanten være ABC og legg D midt på linjen mellom A og B. Vi har da: AD = DB, AC = CD og AB = BC.

Vi finner da lett at figuren må være en likebent trekant med sider AB = BC = √2 og den tredje siden AC = 1.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte