Fasit mattenøtt TU 21 - 2013

 

Oppgaven: Kl. 8.30 går et tog fra Oslo til Koppang, kl. 9.15 går et annet tog fra Koppang til Oslo.

De møtes kl. 10.35, og når sine bestemmelsessteder samtidig. Når skjer dette?

Vi antar at togene ikke stopper noen steder, og at de har holdt konstant hastighet hele tiden.

Løsning: La hastigheten til de to togene være hhv u og v, mens x er tiden i minutter fra de møtes til de ankommer sine respektive stasjoner.

La videre a og b være de strekninger de har tilbakelagt før de møtes. Vi kan da ut fra dette sette opp følgende ligninger: a = 80u, b = 125v, a = vx og b = ux.

Vi finner x = 80u/v = 125v/u. Følgelig blir x = 10000 og dermed x = 100 minutter.

Togene ankommer derfor kl. 12.15.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte