Fasit mattenøtt TU 19 - 2014

 

  • mattenotter

Oppgaven: En selger solgte kokosnøtter på torget. Den første kunden kjøpte 2/3 av nøttene pluss 1/3 nøtt, uten å knekke noen.

Kunde nr. 2 kjøpte 2/3 av resten pluss 1/3 nøtt, uten å knekke noen.

På samme måte kjøpte kunde nr. 3, 4, 5 og 6 i tur og orden 2/3 av den til enhver tid gjenværende rest av nøttene pluss 1/3 nøtt, uten å knekke noen. Etter den sjette kunden var alle nøttene solgt.

Hvor mange nøtter hadde selgeren fått solgt?

Løsning: Resten etter femte kunde må være x i likningen x/3 – 1/3 = 0, som gir x = 1. 

Resten etter fjerde kunde må være x i likningen x/3 – 1/3 = 1, som gir x = 4.

Resten etter tredje kunde må være x i likningen x/3 – 1/3 = 4, som gir x = 13.

Slik fortsetter man og får tallrekken: 1, 4, 13, 40, 121 og 364. Som blir det opprinnelige antall nøtter.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte