Fasit Mattenøtt TU 4 - 2004

a)Kast med 4 mynter

Da er det 24 = 16 mulige utfall. Det letteste er å finne antall ugunstige utfall først. Dette inntreffer når det er 0 eller 1 mynt i kastet. 0 får du kun når det er 4 kron og en mynt får du når en av de 4 myntene er mynt og de tre andre kron, som gir 4 nye tilfeller. Antall ugunstige tilfeller er dermed 1+4 = 5, som gir 16 - 5 = 11 antall gunstige utfall. Sannsynligheten blir derfor p = 11/16, med 4 mynter.

b)Kast med 6 mynter

Antall mulige utfall er nå 26 = 64. Ugunstige utfall blir det denne gang når det er hhv 0, 1 eller 2 mynt blant de 6 kastede myntene. Antall tilfeller blir dermed hhv 1, 6 og 15 for de tre tilfellene, og summen blir 1 + 6 + 15 = 22 kast. Antall gunstige utfall blir dermed 66 - 22 = 42 kast. Sannsynligheten for gunstig utfall blir derfor denne gang 42/66 = 21/32.

Vi ser altså det er større sannsynlighet for å få minst halvparten mynt når vi kaster med 4 mynter enn når vi kaster med 6 mynter.