Fasit Mattenøtt TU 36

Kall sentrum i sirkelen for O, og det ene markerte punktet for A. Slå en sirkel med radius 5 med sentrum i A.

Denne sirkelen vil skjære den første sirkelen i to punkter som vi kan kalle B og C. Da vil DAB og OAC være likesidede trekanter med sidelengde 5 cm.

Vinkelen BOC blir dermed 120 grader (60 + 60 grader). De to markerte punktene vil ligge mindre enn 5 cm fra hverandre hvis det andre punktet ligger på den 120 graders buen mellom B og C.

Siden hele sirkelen er 360 grader, er sannsynligheten for dette 120/360 = 1/3.