Fasit mattenøtt TU 23 - 2012

 

Oppgaven: Vi hadde sist en oppgave om når minuttviseren og timeviseren på en klokke dekket hverandre.

Nå skal vi beregne hvor ofte og når de to viserene vil stå vinkelrett på hverandre.

Løsning: Generelt for slike klokkeviseroppgaver der timeviseren står på x, og minuttviseren står på y, har vi ligningen y = 12x – 60k, for k=0,1,2,3, ….11.

For at viserne skal stå vinkelrett på hverandre har vi også at x – y = +/- 15

Dette gir oss ligningen x = (60k +/- 15)/11 k = 0,1,2,…10.

Dette gir oss at de to viserne står vinkelrett på hverandre 22 ganger i løpet av 12 timer, første gang når timeviseren peker på 1 + 4/11 minutter og minuttviseren peker på 12 ganger denne tiden som er 16 + 4/11 minutter over 12.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte