Fasit mattenøtt TU 15 - 2012

 

Oppgaven: To brødre vil om nøyaktig 7 år være tilsammen 63 år. Da den ene broren var så gammel som den andre broren er nå, var den ene broren akkurat dobbel så gammel som den andre broren var da. Hvor gamle er brødrene nå?

Løsning: Vi går ut i fra at den ene broren alltid er den ene broren og den andre broren alltid er den andre broren. La brødrenes alder være henholdsvis x og y.

Videre antar vi at det var for z år siden at den ene broren var akkurat dobbel så gammel som den andre broren var da. Vi får da tre ligninger med tre ukjente.

x +7 + y + 7 = 63

x – z = y 

x – z = 2(y – z)

Dette gir oss lett at x = 29 2/5 år og y = 19 3/5 år, som blir brødrenes alder i dag.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte