Fasit mattenøtt TU 10 - 2012

 

Oppgaven: Du har en tønne med vin som lekker.

Første dagen lekker det ut 1/10 av innholdet i tønnen.

Neste døgn lekker det ut 1/9 av innholdet. Derpå lekker det ut 1/8 av innholdet i tønnen.

Slik går det videre døgn etter døgn. Etter hvor mange døgn inneholder tønnen 1/10 av det opprinnelige innholdet?

Løsning: Her er det lettest å sette opp hvor mye som er igjen i tønnen for hver dag.

Da ser man at man får en meget enkel brøkmuliplikasjon.

Volumet i tønnen er gitt ved: 9/10 * 8/9 * 7/8 * 6/7 * ...* 2/3 * 1/2 = 1/10

Med matematisk formel så er volumet i tønnen gitt ved: (9*8*7*6*5*4*3*2*1) / (10*9*8*7*6*5*4*3*2) = 1/10

Svaret blir altså at tønnen inneholder en tiendedel etter 9 dager.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte