Fasit Mattenøtt TU 1 - 2004





Vi tenker oss at ABC er grunnflaten og D toppunktet i tetraederet. De motstående sidekantene er AC og BD. AC = BD = a. La M 1 og M 2 være midtpunktet på hhv. AC og BD. M 1 og M 2 har dermed lengde b og er perpendikulære til både AC og BD.

Hvis vi legger et plan gjennom ACM 2, vil tetraederet bli delt i to like store tetraedere. De har en felles grunnflate ACM 2 med areal F = 1/2*a*b, og hver har en høyde a/2.

Derfor er volumet av det gitte tetraederet V = 2*1/3 *F a/2 = a 2 b/6