SATSER: Vindkraft skal utgjøre 12 prosent av EUs elektrisitetsproduksjon innen 2020, mener kommisjonen. (Bilde: Atle Abelsen)

Store eller små vindturbiner

I energimeldingen fra Olje og Energidepartementet fra 1998 ble prisen angitt til 25-35 øre pr. kWh og en regnet videre med at den ville falle med ca 20% i løpet av 10 år.

Dette er basert på den såkalte lærekurve-effekten, som det er godt empirisk grunnlag for, også innen vindteknologi. De angitte prisene er basert på 7 % p.a. realrente og 20 års levetid. En rente på 5% p.a. og 30 års levetid ville hver for seg gi en reduksjon på ca. 4 øre/kWh. Dette betyr at vindkraft i dag er salgbar, også selv om staten belegger den med en god del avgifter.

Utbyggingen av vindkraft øker for øvrig sterkt på verdensbasis, hvor veksten har pågått i flere tiår. Derfor ligger vi langt etter de ledende miljøer teknologisk, og vi bør følgelig snarest komme i gang med en bred kompetanseoppbygging.

Vi kan riktignok kjøpe ferdige vindparker fra utenlandske leverandører, men trenger uansett en egen kompetanse for å velge beliggenhet og tilknytning til elektrisitetsnettet, samt å vurdere tilbud med ulike tekniske løsninger.

Dessuten er forholdene i vårt land meget forskjellige fra forholdene i de ledende vindkraftland. (Danmark og Tyskland.) Vi har mer plass, noe som oftest også gir lengre transport og dårligere infrastruktur. I tillegg er klimaet vårt annerledes. På de mest aktuelle stedene i Norge er det bl.a. mer ekstreme vindforhold og ofte betraktelig lavere temperaturer.

Alt dette tilsier at importerte anlegg ikke er optimale for norske forhold, og derfor er det prisverdig at det norsk/svenske firmaet Scanwind utvikler egne vindmøller, og at forskningsinstitutter og læresteder mottar midler til forskning og utvikling innen vindkraft. Undertegnede er for eksempel med i et strategisk universitetsprogram hvor 7 NTNU institutter, SINTEF og IFE deltar. Men det er også et sterkt behov for at et stort antall ingeniører har viten om vindkraft, og dette innlegget er ment som et bidrag i den retning.

Effekt i forhold til vekt av installasjonen

(Vi har så langt brukt ordet ¿vindmøller¿, men møller betegner jo egentlig en innretning som maler, så fagfolk på dette feltet snakker heller om vindturbiner.) Det hevdes ofte at fremtiden vil gi oss større vindturbiner, og utviklingen bekrefter tilsynelatende det. For få år siden var en typisk installert effekt på 50 KW, mens for eksempel i 2001-2002 installerte Statkraft på Smøla 20 turbiner, hver på 2 MW. De måtte altså hatt 800 50kW turbiner for å oppnå samme installert kapasitet, noe som virker mindre håndterbart.

Det er nærliggende å tro at store turbiner er mer effektive enn små, men i fortsettelsen vil vi forsøke å forklare at det kanskje er motsatt! Vi kan ta utgangspunkt i en vindturbin av en gitt form og tenke oss at vi skalerer den opp med en lengdeskalafaktor s. Hvis den gjøres dobbelt så høy, blir altså s=2 og da blir turbinen også dobbelt så bred og dobbelt så lang og platetykkelser og lignende dobles også. Den effekten en vindturbin kan yte avhenger av det arealet som rotoren ("møllevingene") dekker, og for den oppskalerte turbinen blir dette s 2 ganger så stort. Men volumet av tårnet, rotorbladene, osv. vil øke med faktoren s 3. En dobling av turbinhøyden vil altså gi 4 ganger større ytelse, mens vekten av installasjonen vil bli 8 ganger større, dvs. dette resonnementet tilsier at en får bare halvparten så mye energi pr. kilo ved å oppskalere turbinen med en faktor 2. (Mer om dette senere.)

Energien i luft med tetthet ρ og hastighet U henger sammen med dennes bevegelsesenergi som er 0.5 ρ U 2 pr. volumenhet av luftstrømmen. Gjennom et enhetsareal passerer da et volum lik U m 3 pr sekund, slik at effekten pr. enhetsareal blir 0.5 ρ U 3 . Energien som hvert sekund passerer det området som rotoren dekker blir da 0.5A ρ U 3. Men det er jo ikke mulig å ta ut all energien av lufta, det som kan skje er at luftstrømmen utvides i bredden og høyden slik at hastigheten bak rotorplanet blir lavere enn i den innkommende strømmen.

En teoretisk øvre grense for hvilken effekt det er mulig å ta ut ble utviklet av Betz ved meget enkle betraktninger og resulterte i at en kunne få ut maksimalt 59% av uttrykket over. (Betz grense.) Forbausende nok kommer moderne 2 og 3 blads vindturbiner opp i kanskje 80% av denne grenseverdien. Det er derfor liten grunn til å håpe på store forbedringer av rotorens virkningsgrad.

Anslagene over var altså basert på antakelsen om at alle dimensjoner økes i samme forhold, og det er nok en rimelig antakelse. Med denne antakelsen blir nemlig momentet fra vindkraften ved innfestingen av rotorbladet s 3 ganger større (kraft ganger arm) og motstandsmomentet blir også s 3 ganger større, slik at maksimal bøyespenning blir uforandret. Tilsvarende hvis en øker rotasjonsakslingens diameter etter samme skala så vil maksimal torsjonsspenning forbli uforandret fordi torsjonsmomentet og torsjonsmotstandsmomentet begge øker som s 3. Deformasjonen pga. vindkraften øker lineært med størrelsen, slik at forholdet mellom bøyedeformasjonene og klaring inn til konstruksjonen blir uforandret.

Egenfrekvensen for svingninger av bladet og tårnets egenfrekvens vil gå ned proporsjonalt med lengden, men det gjør også rotasjonshastigheten for bladet, fordi det er bladets hastighet ved vingespissen som er gitt, ut fra vindhastigheten. Noen størrelser vil imidlertid avvike fra dette. Bladets vekt representerer jo en kraft som er proporsjonal med s 3 og dette vil forårsake et moment som er proporsjonalt med s 4. Betydningen av bladets egenvekt sammenlignet med vindkreftene vil altså bli viktigere jo større vindturbinen er.

Nå er ikke vindhastigheten konstant, og middelvinden øker med høyden over bakken etter et logaritmeprofil, men for enkelhets skyld kan vi i denne forbindelse bruke den gamle ingeniørtilnærmelsen som sier at hastigheten øker som U ∞ z 1/7 hvor z er høyden over bakkenivå. Forholdet mellom vindhastighetene hvis høyden økes med faktoren s blir da s 1/7 og effekt pr enhetsareal vil dermed øke med faktoren s 3/7. Forholdet mellom vekt og energiproduksjon vil da øke med faktoren s 4/7.

En dobling av høyden skulle altså føre til at vekten pr. produsert kW øker med faktoren 1.486. (Ca. 50% høyere.) Legg også merke til at arealbehovet for å oppnå en gitt ytelse fra en vindpark er nesten uavhengig av størrelsen på turbinene. Dette er kanskje ikke intuitivt, men kommer av kravet om at vindturbinene ikke skal skjerme for hverandre. Den innbyrdes avstanden mellom turbinene må derfor være proporsjonal med s, både i vindretningen og sideveis. Men med høyere tårn får en likevel en økt effektproduksjonen pga. økt vindhastighet som forklart ovenfor. Sentrifugalkreftene som virker på rotorbladene er store, og bidrar til å motvirke den vindinduserte utbøyningen av rotorbladene. Sentrifugalkreftene avhenger av bladenes masse og radius ut til bladets tyngdepunkt (s 4), men også av vinkelhastigheten kvadrert, slik at sentrifugalkreftene skalerer som s 2 , dvs. i samme forhold som vindkraften, slik at også denne effekten er skalauavhengig.

Tårntopp

I tårntoppen finnes viktige komponenter som trengs for å overføre torsjonsbevegelsen fra akslingen som rotoren sitter på til elektrisk kraft, tradisjonelt ved hjelp av en girboks og en generator, mens Scanwind og enkelte andre benytter en såkalt "direct drive" løsning uten girboks. Hvis størrelsen økes, så må en i begge tilfeller håndtere et innkommende torsjonsmoment som vokser som s 3 mens rotasjonshastigheten avtar som s -1.

Ved en dobling av lengdeskalaen må en altså håndtere et 8 ganger større torsjonsmoment og ha en dobbelt så stor utveksling for å få strøm med nettets frekvens. Dette gir altså en energimengde som kunne vært produsert av 4 turbiner i den opprinnelige skalaen.

Andre hensyn

Transport og montering kan gi meget høye kostnader på steder i Norge hvor vindforholdene er gode, men hvor veier mangler og tyngre kraner kanskje må bringes inn langveis fra. Disse problemene vil øke drastisk med størrelsen av installasjonene, særlig hvis en bruker de tradisjonelle rørformete tårnene. I følge den danske vindmølleindustriens nettsted vil for øvrig et fagverkstårn kunne bli ca. halvparten så tungt som et rørformet, så for norske forhold bør fagverkstårn være et meget aktuelt alternativ. Ulempene kan dels være forbundet med det estetiske, og en frykter også for at slike tårn vil føre til fugledød, selv om dette trolig kan avverges ved en passende design.

Samtidig som kravet til veistandard er større ved bygging av store turbiner, vil en i en vindpark med få og store turbiner kanskje legge beslag på mindre areal til vei og kraftlinjer enn med mange små. Vedlikehold og reparasjon er også et viktig hensyn, og går i favør av store enheter, forutsatt at feilfrekvensen pr. turbin ikke øker. Danske erfaringer tilsier at årlige utgifter til drift og vedlikehold utgjør 1.5-2% av den opprinnelige investeringen, og dersom dette kan halveres, vil en spare ca. 0.02 kr pr. kWh.

Det er for tiden meget stor interesse for offshore vindturbiner, og for disse vil mange faktorer falle annerledes ut. Det vil bl.a. være enkelt å transportere meget store enheter til bestemmelsesstedet, og drift, vedlikehold og tilknytningen til el-nettet vil også bli vesentlig billigere ved bruk av store enheter. Siden dynamiske belastninger på turbinene vil være sterkt påvirket av turbulens, er også offshoreplassering gunstig fordi turbulensintensiteten her er noe lavere en ved landplassering.

Konklusjon

De presenterte skaleringsbetraktningene gir jo ganske flate kurver for vekter pr. kWh over et relativt stort størrelsesområde, og det er mange andre hensyn som er svært viktige i det totale kostnadsbilledet. Nye teknologiske løsninger vil også kunne forrykke balansen mellom de ulike bidragene. Det er derfor umulig å si noe sikkert om hva som i fremtiden vil vise seg å være den optimale turbinstørrelse for en gitt lokalisering, men det skal vel godt gjøres at landbaserte enheter bør bli særlig mye større enn dagens største.

Design, bygging og drift av vindturbiner er interessante og meget krevende emner og vi i Norge har kommet meget sent i gang med dette. Vi må derfor lære raskt, av utenlandsk ekspertise, og av hverandre. For vi må også skaffe oss egen kompetanse, det er nemlig dyrt å være uvitende.

For å ta et eksempel: Dersom vi ikke hurtig hadde bygget opp kompetanse omkring offshore petroleumsutbygging, så ville nok mesteparten av overskuddet som denne har generert, gått til internasjonale oljeselskaper. Hensikten med disse linjene er derfor i tillegg til det faglige budskapet å vekke interesse og invitere til diskusjon. Vi som har skrevet dette er i hvert fall blant de som har mye å lære om vindkraft.