Mattenøtt TU 6 - 2004

Først to definisjoner:

To heltall sies å være relativt primiske hvis deres største felles faktor er 1.

En viktig funksjon i tallteorien er den såkalte Eulers φ -funksjon.

Den defineres slik: For hvert positivt heltall n er φ (n) = antall positive heltall mindre eller lik n, som er relativt primiske til n.

Hvis f.eks. n =12, vil bare de fire tallene 1, 5, 7 og 11 mindre enn eller lik 12, være primiske til 12. Derfor er φ (12) = 4.

Så til oppgavene: Bestem φ (n) for n = 1, 2, 3, ...., 10 og hva blir φ (p) hvis p er prim?

Sjekk fasiten!