Mattenøtt TU 1 - 2004

Vi starter først med litt repetisjon av noen begreper. Et tetraeder er en trekantet pyramide. To motstående sidekanter i et tetraeder, er to sidekanter som ikke har noe hjørne felles. To linjer står perpendikulære til hverandre hvis de møtes i en rett vinkel. Så til oppgaven.

I et tetraeder har to motstående sidekanter samme lengde lik a. Dessuten er de perpendikulære til hverandre, og hver av dem er også perpendikulære til et linjestykke av lengde b, som forbinder deres midtpunkter.

Beregn tetraederets volum uttrykt ved a og b.

Sjekk fasiten!