Ligninger med mange anvendelser

Thomas Gorm Theting (30) har analysert en ny type ligninger i doktoravhandlingen sin ved Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet NTNU.

Det dreier seg om stokastiske partielle differensialligninger, som vil ha anvendelser innenfor mange felt der man i den matematiske modelleringen ønsker å ta hensyn til tilfeldig variasjon.

Eksempler kan være den matematiske beskrivelsen av fenomener som turbulens, strømning i porøse medier, og aksjekurser. Arbeidet kan bidra til å forbedre matematiske modeller som brukes i industrien i dag.

Theting har tatt for seg hvordan man kan løse slike ligninger numerisk, det vil si ved hjelp av en datamaskin. For denne løsningen har han videreført en teknikk basert på elementmetoden, etablert resultater som viser at den numeriske tilnærmingen konvergerer mot den riktige løsningen, og utviklet programvare som effektivt kan beregne løsningen.

Avhandlingen har tittelen «Numerical Solution of Stochastic Partial Differential Equations / Numerisk løsning av stokastiske partielle differensialligninger».

Arbeidet er utført ved Institutt for matematiske fag, NTNU, med professor Helge Holden som veileder. Arbeidet er finansiert av Norges forskningsråd og Institutt for matematiske fag, NTNU.

Disputas: 28. august