Fasit Mattenøtt TU 6 - 2004

Verdier for φ (n), n=1, 2, 3, ...., 10

φ (1) = 1 siden 1 er relativt primisk til 1

φ (2) = 1 siden 1 er relativt primisk til 2

φ (3) = 2 siden 1 og 2 er relativt primiske til 3

φ (4) = 2 siden 1 og 3 er relativt primiske til 4

φ (5) = 4 siden 1,2,3 og 4 er relativt primiske til 5

φ (6) = 2 siden 1 og 5 er relativt primiske til 6

φ (7) = 6 siden 1,2,3,4,5 og 6 er relativt primiske til 7

φ (8) = 4 siden 1,3,5 og 7 er relativt primiske til 8

φ (9) = 6 siden 1,2,4,5,7 og 8 er relativt primiske til 9

φ (10) = 4 siden 1,3,7 og 9 er relativt primiske til 10

Hvis p er et primtall, blir φ (p) = p-1 fordi alle tallene 1,2,3,....,(p-1) er relativt primiske til p. Morsomt, ikke sant?

Man kan selvsagt spørre om nytteverdien av dette, men til det kan jeg nevne at Leonard Euler (1707-83) innførte denne funksjonen i forbindelse med at han generaliserte Fermats lille setning.