Fasit mattenøtt TU 42 - 2012

 

Oppgaven: I en spesialklasse for spesielt interesserte elever var det 33 elever. Av disse var 18 medlemmer i en matematikk-klubb og 17 var medlemmer i en fysikk-klubb.

Bare 4 elever var ikke med i noen av disse klubbene. Hvor mange var med i både matematikk- og fysikk-klubben?

 

Løsning: Av de 33 elevene var 33 – 18 = 15 elever som ikke var med i matematikklubben. Av disse var altså 4 klubbløse. De resterende 11 elevene må da være med i fysikklubben.

Siden fysikklubben har 6 medlemmer til, så må disse være med i begge klubbene. Svarer er altså at 6 var med i begge klubbene.

Matematikerne ville kanskje ha løst denne oppgaven ved å sette opp ligningene?

La x være de elever som kun var med i matematikklubben, y de som kun var med i fysikklubben og z de som var med i begge. Da får vi ligningene: x + z = 18, y + z = 17 og x + y + z = 33.

De som klarer å løse disse ligningene finner lett at z = 6.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte