Fasit Mattenøtt TU 41

Ved Einar Madsen

Vi faktoriserer T = n 4 + 4 = (n 2+2n+2)(n 2 -2n+2). Da ser vi at når n>1, blir begge faktorene også større enn 1. Derfor fins det ikke flere primtall av typen n 4 + 4, enn tallet 5.

De som er mer tallinteresserte utover primtallene kan jo studere de perfekte tall, som både Pytagoras og Euklid søkte etter.

Et tall kalles perfekt hvis det er lik summen av tallets faktorer, der tallet selv ikke er med (nødvendigvis). Det første perfekte tall er altså 6, og de gamle herrer ovenfor kjente fire perfekte tall, nemlig 6, 28, 496 og 8128. I dag kjenner man, så vidt jeg vet, 36 perfekte tall, men dere kan begrense dere til å finne det femte perfekte tall.