Fasit mattenøtt TU 40 - 2012

 

Oppgaven: Du har noen penger i lommeboken din. Hver uke økes dette med 10 kroner. Samtidig bruker du halvparten av det du har i lommeboken.

I den femte uka, før du bruker noe, har du 22 kroner. Hvor mye var det i lommeboken din ved starten?

 

Løsning: La det være x kroner i lommeboken ved starten. Etter første tilvekst har du x + 10 kroner. Etter andre tilvekst har du (x + 10)/2 + 10 kroner.

Slik fortsetter det og etter femte tilvekst har du dermed ((((x+10)/2 +10)/2 + 10)/2 +10)/2 + 10 = 22.

Enkel regning gir at x = 42. Du hadde altså 42 kroner i lommeboken din i starten.

 

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte