Fasit Mattenøtt TU 38/39

Ved Einar Madsen

Løsning på mattenøtten i TU 39/02

Det å få et begrep om slike store tall er vanskelig. Små tall, for eksempel 20 siffer er lett. Vi kjenner jo alle til dobling og sjakkbrettet. Plasser 2 tikroner (2 mm tykke) på rute 1, og 4 på rute 2, og så videre 8 på rute 3 og dermed 2 64 på den siste ruten. Stabelen på denne siste ruten er 3,7 * 10 16 m, noe som omtrent er avstanden til vår nærmeste stjerne, Proxima Centauri som ligger 4 lysår borte fra jorden. Fysikeren A.S. Eddington påstod i 1938 at antall protoner i universet var ca. 10 79, så jeg håper en av dere kan sende meg en bedre løsning.

I oppgaven setter vi P = 359999, da er P + 1 = 360000 = 600 2 som igjen gir oss at P = 600 2 - 1. Vi kan dermed sette P = (600 + 1)*(600 - 1) og ser at P ikke er et primtall.