Fasit Mattenøtt TU 32

Svar på oppgaven fra 1964:

Antall dager i en vanlig 100 års periode er 100*364 + 24 = 36524. For å finne ukedagene regner med modulo 7, som gir 36524 = 5 mod 7. Dette gir at nyttårsdagen kommer 5 dager senere, eller om vi vil rykker to dager frem i forhold til forrige hundreår.

Antall dager i en 400 års periode blir da 4*5 + 1 = 0 mod 7. Det vil si at ukedagene gjentar seg hver 400 års periode. Man finner lett at nyttårsdagen for årene 1900, 1800 og 1700 faller hhv. på en mandag, en onsdag og en fredag. Svaret er altså: Nyttårsdagen i et helt hundreår faller aldri på en søndag.