Fasit Mattenøtt TU 3 - 2004

Vi kaller den spilleren som servet i første game for P og den andre for Q. Det ble spilt 9 game, og det er klart at P servet i 5 game og Q i 4 game.

Anta at P vant i x av de gamene hun servet, og at hun vant i y av de hun ikke servet. P tapte dermed i 5-x av de gamene hun servet, slik at dermed vant Q i 5-x av de gamene hun ikke servet.

Antallet game som ble vunnet av den spilleren som ikke servet, blir da i alt y+5-x, som ifølge oppgaven er lik 5. Altså: y+5-x = 5, som gir y = x.

Det betyr at P vant i alt x+y = 2x game. Dette tallet er et partall, og da må Anne, som var den eneste som vant et like antall ganger, nemlig 6 game, være P. Svaret er altså at Anne servet først.