Fasit mattenøtt TU 26 - 2012

 

Oppgaven: Klokkeoppgaver er også morsomme, så vi tar noen flere og starter med en vanskelig en.

Oppgaven er innsendt av Gunnar Folkestad fra Bygdøy, som også sendte en løsning.

Finn tiden (timer, minutter og sekunder) på en klokke der alle tre viserne står 120 grader fra hverandre.

 

Løsning: Vi bestemmer først når det er 120 grader mellom timeviseren og minuttviseren. La x være antall timer mellom de to viserne. Vi får: 360 x – 30x = 120.

Dette gir oss x = 120/330 = 0,3636 timer som er 21 min. og 49,09 sekunder. Timeviseren har beveget seg 120/330 * 30 = 10,909 grader.

Minuttviseren har beveget seg 120/330 * 360 = 130,909 grader = (120 + 10,909) grader. Sekundviseren viser nå: 120/330 * 60*60 – 21*60 = 49,0909 sekunder.

I grader blir dette 49,0909 * 60 = 294,545 grader. En tredeling av viserne = 10,909 + 120 +120 = 250,909 som ikke er lik 294,545.

Avviket er 294,545 - 250,909 = 43,64 grader. 250,909 + 120 = 370,909 = 10,909 + 3*120.

Følgelig er en tredeling ikke mulig og oppgaven kan ikke løses.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte