Fasit mattenøtt TU 25 - 2012

 

Oppgaven: På et veggur er det to nøkkelhull nedenfor sentret på klokkeskiven, symmetrisk et på hver side av den vertikale 6-12 aksen. Den lange viseren beveger seg over ett av dem på tre minutter, mellom 22. og 25. minutt hver time, og over det andre nøkkelhullet også på tre minutter, mellom 35. og 38. minutt. Den korte viseren er like bred som den lange, og lang nok til også å gå over de to nøkkelhullene. Hvor lang tid i løpet av 12 timer vil de to nøkkelhullene være klar av de to viserne?

 

Løsning:

I løpet av 12 timer er de to nøkkelhull dekket av timeviseren i 2*36 = 72 minutter og av minuttviseren i 2*3*12 = 72 minutter.

Det er 720 minutter totalt og nøkkelhullene er derfor udekket i 588 minutter?

Nå protesterer du kanskje og sier at 720 – 2*2*72 = 576?

Ja, det er riktig, men du må legge til den tiden da både timeviseren og minuttviseren dekker nøkkelhullene.

Dette gjelder 4 av minuttviserens passeringer og tar til sammen 12 minutter, og 576 + 12 = 588. Det er 9 timer og 48 minutter, som er tiden da nøkkelhullene er klar av de to viserne.