Fasit mattenøtt TU 22 - 2012

 

Oppgaven: Klokkeoppgaver kan også være morsomme, særlig for oss som ikke har digitalisert klokkene våre.

Hvor ofte og når vil timeviseren og minuttviseren i en slik gammel klokke dekke hverandre?

Løsning: Vi starter klokken 12, første gang viserne dekker hverandre er da litt over kl. 1. Siden minuttviseren går 12 ganger fortere enn timeviseren, vil minuttviseren gå 12 ganger lengre enn timeviseren fra kl. 1 til de dekker hverandre.

Hvis x er denne tiden, får vi at minuttviseren har beveget seg x minutter og timeviseren x/12 minutt.

Ligningen blir derfor x = 5 + x/12 som gir x = 5 + 5/11 minutter.

Etter nok en time og 5 + 5/11 minutt vil viserne dekke hverandre igjen.

Alt i alt vil dette hende 11 ganger i løpet av 12 timer, den siste ved klokken 12.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte