Fasit mattenøtt TU 19 - 2012

 

Oppgave: En gammel mann hadde en sønn, en sønnesønn og en sønnesønns sønn. Han og hans sønnesønns sønn er til sammen like gamle som hans sønn og sønnesønn er til sammen. Hvis du bytter enere og tiere i det tall som angir hans alder, får du sønnens alder, og hvis du gjør det samme med sønnesønnens alder, får du alderen på sønnesønnens sønn. Finn alderen til disse når du vet at alle fire er primtall.

 

Løsning: La alderen til de fire være x, y, u og v. Vi har ligningen x – y = u – v.

Oppgaven synes i utgangspunktet håpløs, men når vi husker at vi skulle bytte sifrene i alderen på alle, må nødvendigvis alle tallene bestå av to siffer.

Når vi i tillegg vet at alle også er prim, så er oppgaven entydig løst med tallene 97, 79, 31 og 13.

De skarpe ser vel også at forskjellen mellom sifrene i disse tallene er 2, og det er jo lett å innse at det ikke kunne være noen annen forskjell.

 

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte