Fasit mattenøtt TU 19/20 - 2013

 

Oppgaven: To menn går med 6 km i timen og skal nå et tog 18 km unna som går om 2 timer.

Dette rekker de ikke, men en venn med motorsykkel som går i 36 km i timen dukker opp og tilbyr hjelp. Han kan bare ta med en av dem om gangen.

Hvor skal han stoppe og sette av den første mannen og kjøre tilbake og hente den andre, hvis de begge skal nå stasjonen samtidig?

Begge mennene går videre når de ikke sitter på motorsykkelen, mens den andre­ mannen sitter på helt frem til stasjonen.

Hvor lenge må de vente på stasjonen før toget kommer?

Løsning: Med litt logisk sans finner man fort ut at det stykket, som den første mannen har igjen å gå etter at han ble satt av motorsykkelen må være det samme stykket som den andre mannen må gå før han igjen møter motorsykkelen. La dette være x.

Mennene både går og sitter derfor på like lenge. Motorsykkelen kjører (18-x) + (18-2x) + (18-x) km. mens mennene kjører hver (18-x) km med 36 km i timen, og går x km med 6 km i timen.

Vi får da ligningen: (54 – 4x)/36 = (18 - x)/36 + x/6 som gir x = 4 km.

Nå klarer vel de fleste å regne ut at de må vente i 56 min og 40 sekunder på toget.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte