Fasit Mattenøtt TU 18/19 - 2003

Løsningen kan selvsagt finnes lett ved integrasjon, men det er en enklere måte. Først tar vi spesialtilfellet som fremkommer ved å sette sylinderens radius og kulens diameter lik hulldybden.

Svaret blir da lik kulas volum som er lik 4/3pir 3, som gir 36pi med radius lik 3.

Generelt finner man at snittflatedifferansen av kula og sylinderen i avstand x fra senteret er pi(9-x 2).

Siden dette svaret er uavhengig av radius, må svaret være det samme som i spesialtilfellet, altså 36 pi.