Fasit mattenøtt TU 17 - 2013

 

Oppgaven: Vi lar nå de to guttene og en sykkel som skulle komme frem til et sted s km unna på samme tid, ved å veksle på å sykle og løpe, passere en åsrygg med topp midt på veien.

Den som syklet skulle etter en stund legge fra seg sykkelen og løpe resten av veien videre. Den som løp først skulle så ta opp sykkelen og sykle til han nådde bestemmelsesstedet.

Når de sykler oppover, går det dobbelt så fort som når de løper, mens det går tre ganger så fort som de løper når de sykler nedover åsryggen. De løper like fort oppover som nedover.

Hvor langt må den første sykle før han legger fra seg sykkelen?

Løsning: For å finne tiden må man nå bruke formelen t = s/v. Ligningen for oppgaven blir da: 0,5s/2v + s(x-0,5)/3v + s(1-x)/v = 0,5s/v + s(x-0,5)/v + s(1-x)/3v

Som gir x = 9/16. Den første gutten må derfor legge fra seg sykkelen etter å ha syklet 9/16 av strekningen, som er noe etter toppen av åsryggen.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte