Fasit mattenøtt TU 13 - 2014

 

Oppgaven: Vi har en firkant ABCD, der AB = 3, BC = 4, CD = 5 og DA = 6.

Dessuten er diagonalen AC vinkelhalveringslinjen i vinkel L DAB.

Hvor lang er diagonalen AC?

Løsning: Trekant ABC speiles i diagonalen AC til trekant ABC.

Når AC er vinkelhalveringslinje, vil BD = 6 – 3 = 3, slik at trekant DBC har sidene 3, 4 og 5.

Den er derfor rettvinklet, slik at trekanten ABC også er rettvinklet. Derfor er AC = DC = 5.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte