Fasit mattenøtt TU 11 - 2014

 

Oppgaven: Vi har en trekant ABC, med tre uavhengige betingelser. 

Gitt AB = s med høyde h til C, og vinkel BAC er det dobbelte av vinkel ABC, som kan settes til v, der v er ikke gitt.

Konstruer denne trekanten.

Løsning: Trekk AB og parallellen i høyde h over denne. På denne linjen ligger C. Trekk en normal på AB i A, og merk av høyden 2h. Trekk en sirkel gjennom dette punkt som tangerer parallellen til AB.

Trekk linjen fra B som tangerer sirkelbuen på oversiden av parallellen. Der denne skjærer parallellen er punktet C.

Siden radius i sirkelen er h, er beviset åpenbart.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte