Fasit Mattenøtt TU 08 - 2003

Svar på spørsmål a):

Der er sokker med fire forskjellige farger i skuffen. Tar man opp fem sokker må minst to av disse ha samme farge, men fire kan være forskjellige.

Svar på spørsmål b):

La oss først beregne sannsynligheten for at de tre sokkene har forskjellige farger. Anta at sokkene tas en etter en.

Etter at en sokk er tatt ut, er det igjen 7 sokker, og 6 av disse passer ikke sammen men den første. Sannsynligheten for at de to første sokkene har forskjellige farger er dermed 6/7.

Tilsvarende er det 4/6 sjanse for at den tredje sokken ikke passer med noen av de to første.

Der er dermed (6/7)*(4/6) = 4/7 sjanse for at de tre sokkene er forskjellige.

Sannsynligheten for at to av sokkene er like blir dermed 3/7.