Fasit mattenøtt TU 07 - 2014

 

Oppgaven: Geometri kan være vanskelig for noen. Vi har oppgitt en firkant ABCD, der lengdene er gitt ved: AB = 3, BC = 4, CD = 5 og DA = 6.

Dessuten vet vi at diagonalen AC er vinkelhalveringslinje i vinkel DAB. Hvor lang er diagonalen AC?

Løsning: Tegn firkanten ABCD og speil trekanten ABC i diagonalen AC til trekant AEC. Siden AC er vinkelhalveringslinje, vil E ligge på linjen AD.

Da blir lengden av  ED = 3 og lengden av sidene til trekant DEC blir dermed 3, 4 og 5.

Denne trekanten er derfor rettvinklet og da er også trekant ABE rettvinklet.

Derfor får vi at lengden AC = DC = 5.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte