Oppgaven: En kule med radius r er delt i to segmenter av et plan. Planet er lagt gjennom midtpunktet av en radius loddrett på denne.
I det minste av disse segmentene er det innskrevet en terning.
Beregn forholdet mellom terningen og det segmentet som den er innskrevet i.
Artikkelen fortsetter etter annonsen
annonsørinnhold
– Spennende å jobbe med løsninger som har en direkte og målbar effekt på miljøet
Løsning: Her kan man først beregne volumet til det minste segmentet som blir 5 x pi x r 3/24.
Derpå beregner man terningens side som blir (¿11/2 – 1)r/3. Man finner derpå forholdet mellom terningen og det segmentet som den er innskrevet i som ca. 0,1377.
Vanskeligere var ikke denne gymnasoppgaven fra 1925.
NB: ¿ = kvadratrot
Vil du løse flere mattenøtter?
Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte
