Fasit mattenøtt TU 04 - 2014

 

Oppgaven: To syklister sto ved A på en rett vei og skulle sykle til et punkt B som de så på andre siden av et jorde.

Den ene syklet langs veien til et kryss D vinkelrett på veien de sto på. Derpå syklet han til B.

Fra A til D var det 6 km. Den andre syklet motsatt vei til et annet kryss C, og derpå syklet han rett bort til B.

Begge syklet 21 km. Hvor langt var det fra A til C?

Løsning: La AC = x og la CB = y. Da har vi x + y = 21 og (6 +x)2 + 152 = y2.

Dette gir oss ligningen (x+6)2 +152 = (21-x)2, x2+12x+36+225 = 441-42x+x2, 54x = 180, som gir oss svaret på oppgaven x = 10/3.

Avstanden fra A til C er altså 3 1/3 km.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte