Fasit mattenøtt TU 02 - 2014

 

Oppgaven: Nå tar vi litt skolematematikk.

Hva er det minste tallet som oppfyller disse betingelsene: Det gir rest 17 når det deles med 18, rest 16 når det deles med 17, og videre alltid en rest som er en mindre enn tallet det skal divideres med.

Til slutt blir resten 1 når det deles med 2.

Løsning: For å finne det minste tallet hvor divisjonen alltid gir en rest som er en mindre enn tallet det skal divideres med fra og med 18, spalter vi alle tallene fra 1 til 18 opp i primtallsfaktorene og det minste tallet hvor dette skjer blir da produktet av disse primtallene der vi selvsagt fjerner de vi har brukt før og trekker til slutt  i fra 1.

Vi står da igjen med tallet 2*2*3*17*2*2*5*7*13*11*3 – 1 = 12252240 – 1 Taller blir dermed 12 252 239.

De med god husk minnes nok her aritmetikkens fundamentalsetning og beregning av minste felles multiplum.

De som husker så godt vet nok også hva største felles divisor er for disse tallene. Hva nå det kan brukes til?

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte