Et palindromisk år

  • naturvitenskap

Vi skriver år 2002. Dette er et såkalt palindromisk tall, det vil si et tall som er likt uansett hvilken vei det leses. Det viser seg at disse tallene har spesielle egenskaper. Eksempelvis er alle firesifrede palindromiske tall delelige med 11, kan vi lese i en artikkel i danske Ingeniøren.

De fleste tall kan konverteres til et palindromisk tall ved følgende fremgangsmåte: Velg et tilfeldig tall, for eksempel 87. Snu sifrene og legg de to tallene sammen, 87 + 78 = 165. Gjenta prosedyren, 165 + 651 = 726. Og en gang til, 726 + 627 = 1353. Og nok en gang, 1353 + 3531 = 4884. Voila!

Lenge trodde man at alle tall til slutt endte opp som palindromiske tall med denne prosedyren. Men man begynner etter hvert å tvile. I 1987 satte John Walker i gang datamaskinen sin for å undersøke tallet 196. Tre år senere, etter å ha gjennomført 2.415.835 iterasjoner og med et tall med mer enn én million sifre som ennå ikke var palindromisk, ga datamaskinen opp.

Andre har senere kjørt oppgaven videre. Det er i dag foretatt 9,5 millioner iterasjoner og tallet har i dag nesten fem millioner sifre. Og antagelig regner det en datamaskin ett eller annet sted i verden videre på oppgaven. Det er også 12 andre tall mindre enn 1000 som heller ikke er konvertert. Har du lyst til å prøve? Her er de fem minste; 196, 295, 394, 493 og 592.

Lykke til!