(Bilde: Arnfinn Nergaard)

Et hydraulisk paradoks?

En leser har sendt oss denne mattenøtten. Kan du hjelpe?

Teknisk Ukeblads mattenøtter har pause i sommer, men Arnfinn Nergaard, professor i offshoreteknologi ved Universitetet i Stavanger, har sendt oss denne nøtten.

– Vedlagt tilsynelatende trivielle problemstilling har vist seg å foranledige engasjerte diskusjoner blant ellers sindige ingeniører. Kan den legges ut på noen måte? Ut fra erfaring ville reaksjonene ikke la vente på seg. Begge løsningers tilhengere bruker gjerne karakteristikken innlysende om ”sin” løsning, skriver han.

Her er oppgaven:

Gitt et stempelareal, A, og et stangtverrsnitt, a, og et påsatt trykk, ∆p, beregner vi enkelt resulterende kraft fra sylinderen; F = ∆p·(A-a).

Men, spør vi om strekket i stempelstangen, S, får vi gjerne to forskjellige svar;

1. Strekket er identisk med den resulterende kraft; S = F = ∆p·(A-a),

2. Strekket har to nivåer;

  • 1. S = F = ∆p·(A-a) på utsiden av stempelstangens tetning og
  • 2. S = ∆p·A på innsiden

– Problemstillingen er tilsynelatende enkel og triviell, men er egnet til å splitte en ellers sindig gruppe ingeniører i to, begge like bastant overbevist om riktigheten i ”sin” løsning. Hva er riktig svar?, spør Nergaard.

PS: Her er professorens forslag.

Les også: Her kan du fortsatt bli ingeniør

Norske elever forstår ikke mattebegrepene